Tekstbase - kontekst
Du er på side 8 af 20 sider (Side 22 i forlægget)
Document Buttons
prioris stellæ A in 29. G. 0. M. ab æquinoctio verno, idque in puncto D, cum latitudine boreali 51. G. 40. M. quam representat (vt dixi) arcus AD. Longitudo autem posterioris in B positæ, sit in 7. G. 50. M. ♉. Idque in puncto F, cum latitudine boreali 49. G. 0. M. quam designat arcus BF. Hinc lubet indagare arcum DE, quantum videlicet E longitudo nouæ stellæ excedat longitudinem fixæ in A positæ, quæ est in D, vt E locus longitudinis nouæ stellæ, in Eccliptica cognoscatur.
Libet etiam hinc arcus CE quantitatem indagare, vt innotescat etiam huius nouæ stellæ ab Ecliptica remotio, quam latitudinem vocant. Verum vt in horum noticiam per triangulorum Sphæricorum scientiam, debito processu peruenire liceat, considero omnium primo Triangulum AGB, cuius bina latera in G polo iuncta, nota sunt, per complementa latitudinum fixarum GA, scilicet 38. G. 20. M. GB vero 41. G. 0. M. Est etiam angulus, quem dicta latera comprehendunt notus. Illum enim metitur arcus DF, differentia videlicet longitudinis vtriusque fixæ, quæ est 8 Gra. 50. M. Vnde per vigesimam octauam propositionem libri quarti, Iohannis Regiomontani, de triangulis sphæricis, arcus AB innotescit, quem inuenimus 6. partium cum ¼, qualem etiam per instrumentum, capiendo vtriusque fixæ distantiam, obseruaui. Habet itaque nunc dictum Triangulum AGB omnia latera nota:vnde per vltimam propositionem libri quarti Regiomontani de Triangulis, vel tertiam libri quinti eiusdem, Copernici vero de ijsdem decimam tertiam, Angulus BAG manifestabitur. Inueni autem hunc angulum, absoluta operatione numerorum, iuxta dictas propositiones, partium III. Minutorum 46.
Nunc etiam pari ratione angulum Trianguli CAB, qui est ad A, dimetiar: nam et omnia huius latera nota sunt ex antecedentibus, CA part: 5 Minutorum 21: CB, 5 Part. 1 Min. AB 6. Par. 15 Min. Euadit igitur Angulus CAB, per dictas propositiones, partium 49. Minu. 52. Hunc angulum ab angulo BAG prius inuento, aufero, tanquam partem de suo toto, et relinquitur quantitas anguli CAG, partium 61, Minu. 44. Nunc progredior ad Triangulum CAG, cuius Angulus, qui ad A, iam innotuit: duo vero latera dictum angulum comprehendentia GA et AC, ex superioribus nota sunt. Quapropter beneficio 28 propositionis libri quarti Regiomontani de Triangulis, reliquum latus GC innotescet, partium videlicet 38 Minut: 4. Erat autem arcus GC, complementum latitudinis nouæ stellæ. Vnde sublato eo, a Quadrante, vera stellæ latitudo, partium 53 Minut: 56 euadit: quantitas videlicet arcus CE.
Pro longitudine vero huius stellæ indaganda, anguli DGE, quantitatem per omnia latera Trianguli GAC, iam cognita, dimetior, iuxta operationem propositionis 34 libri Quarti, vel tertiæ libri Quinti Regiomontani de Triangulis. Inuenio autem dictum angulum part: 8, et minuti vnius. Hunc vero
den første stjerne A’s længde bliver 29 grader og 0 minutter fra forårspunktet, og ligeså punktet D, og dens nordlige bredde bliver 51 grader og 40 minutter, som buen AD som nævnt angiver. Lad længden for den anden stjerne, som er i B, være 7 grader og 50 minutter i Tyren, hvilket også gælder punktet F, med den nordlige bredde 49 grader og 0 minutter, som buen BF betegner. Man kan nu undersøge buen DE, dvs. hvor meget den nye stjernes længde E er større end længden for fiksstjernen i A (hvilket er i D), så at man kan findet stedet E, den nye stjernes længde på ekliptika.
Man kan nu undersøge størrelsen af buen CE, så også den nye stjernes afstand fra ekliptika kan blive kendt. Men for at nå frem til en erkendelse af dette gennem læren om sfæriske trekanter ved den krævede fremgangsmåde, betragter jeg allerførst trekanten AGB, hvis to sider (forbundne i polen G) er kendt ved komplementerne til fiksstjernernes bredder GA, dvs. 38 grader og 20 minutter, og GB er 41 grader og 0 minutter. Men også vinklen, som de omtalte sider omspænder, er kendt. For buen DF måler den, nemlig forskellen i de to fiksstjerners længde, hvilket er 8 grader og 50 minutter. Derfor bliver buen AB kendt gennem den otteogtyvende sætning i fjerde bog af Johannes Regiomontanus’ Om sfæriske trekanter. Vi fandt den til at være 6¼ del, det samme som jeg observerede med et instrument ved at tage afstanden mellem de to stjerner. Derfor har den nævnte trekant AGB nu alle sider kendt, og vinklen BAG vil fremkomme ved den sidste sætning i Regiomontanus’ fjerde bog om trekanter, eller ved den tredje sætning i sammes femte bog, eller i Kopernikus’ 13. sætning om samme emne. Jeg fandt imidlertid denne vinkel efter at have behandlet tallene ifølge de omtalte sætninger til 111 dele og 46 minutter.
Med samme fremgangsmåde måler jeg vinklen i trekanten CAB, som er ved A, for også alle dens sider er kendt ud fra det foregående. CA er 5 dele og 21 minutter; CB er 5 dele og 1 minut; AB er 6 dele og 15 minutter. Derfor bliver vinklen CAB ved de nævnte sætninger 49 dele og 52 minutter. Jeg trækker denne vinkel fra den før fundne vinkel BAG (som en del af et hele), og tilbage bliver størrelsen af vinkel CAG: 61 dele og 44 minutter. Nu går jeg videre til trekant CAG, hvis vinkel ved A allerede er kendt. Men de to sider, der omslutter den omtalte vinkel, GA og AC, er kendt fra det foregående. Derfor, ved hjælp af 28. sætning i Regiomontanus’ fjerde bog Om trekanter, bliver den sidste side kendt, nemlig 38 dele og 4 minutter. Men buen GC var komplement til den nye stjernes bredde. Når man derfor trækker det fra kvadranten, fremstår den nye stjernes bredde som 53 dele og 56 minutter, nemlig størrelsen af buen CE.
For at finde stjernens længde måler jeg vinklen DGE’s størrelse ved alle siderne af trekant GAC (som allerede er kendt), ifølge fremgangsmåden i 34. sætning i fjerde bog eller tredje sætning i femte bog af Regiomontanus’ Om trekanter. Jeg finder nu den nævnte vinkel til 8 dele og 1 minut. Men
