Tekstbase - kontekst
Du er på side 12 af 20 sider (Side 26 i forlægget)
Document Buttons
latera RA, et AO, nota sunt. Est enim AO distantia a centro terræ ad infimam superficiem orbis Lunæ, quam vnâ cum Copernico statuimus partium 5200000, qualium semidiameter terræ AK, erat 100000 (lubet enim maioribus numeris negocium hoc absoluere, vt calculus eo sit commodior et exactius innotescat) cumque in dicto triangulo angulus ORA ex hypothesi rectus sit, per 27 propositionem Regiomontanj de triangulis planis, non latebit angulus ROA. Multiplicato enim latere AR in totum sinum, producuntur 8836300000, qui numerus per latus AO diuisus, relinquit 1699 partes, sinum videlicet angulj ROA, cuius arcus est 0 partium, 58½ Minutorum, qui numerus anguli quæsitj determinat quantitatem.
Huic vero angulo ROA, æqualis est angulus POQ: est enim illj contrapositus, vt patet ex elementis Geometriæ. Idcirco arcus PQ, qui hunc angulum metitur (nam propter immensam
sider RA og AO er kendt. AO er nemlig afstanden mellem Jordens centrum og den nederste overflade af Månens kreds, som vi i overensstemmelse med Kopernikus har fastsat til 5.200.000 af de dele, hvoraf Jordens halvdiameter AK udgjorde 100.000. (Det er nemlig en fordel at løse denne opgave med store tal, så udregningen bliver nemmere og fremstår mere eksakt). Da vinkel ORA i den omtalte trekant iflg. antagelsen er ret, vil vinkel ROA fremgå ved den 27. sætning i Regiomontanus’ Om plane trekanter. Hvis siden AR multipliceres med hele sinus, giver det nemlig 8.836.300.000, og divideret med siden AO giver dette tal 1.699 dele, dvs. sinus til vinklen ROA, hvis bue er 0 dele og 58½ minutter. Dette tal angiver den søgte vinkels størrelse.
Men vinkel POQ er lig med denne vinkel ROA. Den er nemlig dens topvinkel, som det fremgår af geometriens elementer. Derfor vil buen PQ, som måler denne vinkel og angiver stjernens parallakse, være på 58½ minutter, hvilket skulle findes (for på grund af den umådelige
